a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
góc ABE=góc HBD
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHD
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ AH vuông góc BC. Tia phân giác của góc B cắt AH tại D, cắt AC tại E
a) Chứng minh: ▲ ABE ∼ ▲HBD
b) Tính AH biết AB=6cm, AC = 8cm
c) Kẻ EK ⊥ BC. Chứng minh rằng \(\dfrac{EK}{AH}\)=\(\dfrac{CE}{CA}\)
Các bạn giải câu d nhé:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh rằng: tam giác AHE = tam giác AKE và AH=AK
b) KH cắt AE tại I. Chứng minh rằng: AE vuông góc HK từ đó so sánh KE và HI.
c) AH cắt KE tại D. Chứng minh AE vuông góc CD.
d) Tia phân giác góc ABC cắt AE tại M. Chứng minh rằng BM//CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường phân giác BE cắt AH tại F (E thuộc AC)
a) Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC
b) Cho biết AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB,AH
c) Chứng minh: \(\dfrac{FH}{FA}\)= \(\dfrac{EA}{EC}\)
= \(\dfrac{EA}{EC}\)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Tam giác ABC vuông ở A . Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh ΔABH ∼ ΔCAH
b) Tính AH . Biết AB =6cm , AC =8cm
c) Gọi BE là phân giác của góc ABC ( E∈ AC) , BE cắt Ah tại I . c/m \(\dfrac{IA}{IH}.\dfrac{EA}{EC}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính BC và AH
b) Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB
c) Chứng minh AH^2 = AF.AC
d) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
e) Tia phân giác BAC cắt EF, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh KB.IE = KC.IF
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA.
a) Tính độ dài BC, biết AB= 6cm, AC= 8cm
b) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC=12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F
a) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) tinh độ dài BC, AM
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho MA= MH. C/m ABHC là hình chữ nhật
d) gọi điểm D là điểm đối xứng của M qua F. C/m ADCM là hình vuông
e) tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với A qua M
a) C/m tứ giác ABNC là hình thoi
b) Qua điểm A, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt NC tại D. C/m AD=BC
c) kẻ đường cao AH của tam giác ADN, tính độ dài AH, biết AD= 9cm, AN=12cm
Bài 4 cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác ( M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, Các đường thẳng này cắt AC tại N, Cắt AB tại E.
a) tứ giác AEMN là hình gì ? vì sao ?
b) gọi D là điểm đối xứng của M qua N. C/m tứ giác ADMB là hình bình hành
c) c/m tứ giác ADCM là hình chữ nhật
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ADCM là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB bằng 9 cm ,AC bằng 12 cm .Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/Chứng minh tam giác abh đồng dạng tam giác ABC và AB mũ 2 = Hb . BC
b/tính BC, ah
c/tia phân giác góc ACB cắt ah tại I và cắt AB tại D Chứng minh CB.CI=CA.CDCD
