Question

cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm của bc. Gọi N, E lần lượt là hình chiếu của M trên  AB và AC

a) Chứng minh rằng AM=EN

b) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi

c) Đường thẳng BE căt CF tại I, chứng minh CI=2FI

d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMCF là hình vuông 

Answer 1

a: Xét tứ giác ANME có

\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)

Do đó: ANME là hình chữ nhật

Suy ra: AM=NE