Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H.

      a) Chứng minh:  AH vuông góc với BC và  AB² = BC. BH

b)Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK.

giải giúm mình plssss

 

Answer 1

a: Xet (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔAHB vuông tại H

=>AH vuông góc với BC

AB^2=BC*BH

b: ΔOAD cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOD

Xét ΔOAC và ΔODC có

OA=OD

góc AOC=góc DOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔODC

=>góc ODC=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (O)