Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD=7,5cm và DC=10cm. Đoạn DH có độ dài là?

Answer 1

BD/DC=3/4

=>AB/AC=3/4

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=17,5^2

=>25k^2=17,5k^2

=>AB=10,5cm; AC=14cm

AH=10,5*14/17,5=8,4cm

\(AD=\dfrac{2\cdot10.5\cdot14}{10.5+14}\cdot cos45=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>HD=căn AD^2-AH^2=1,2cm