Ôn tập Đường tròn

BH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

1) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB và số đo góc C khi biết AB= 3cm; AC= 4cm

2) Đường tròn tâm B bán kính BA cắt đường thẳng AH tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

3) Vẽ đường kính DE của đường tròn (B). Đường thẳng qua B và vuông góc với DE cắt AD tại I và cắt AE tại F. Gọi K là giao điểm của EI và DF. Chứng minh rằng góc BAK = góc BKA

MN GIẢI GIÚP MK VS! MK ĐANG CẦN GẤP

NT
18 tháng 12 2022 lúc 22:00

1: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4(cm)

BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

Xet ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5

nên góc C=37 độ

2: ΔBAD cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc ABD

Xet ΔABC và ΔDBC co

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDBC

=>góc BDC=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (B)

Bình luận (0)
YC
19 tháng 12 2022 lúc 8:34

Cậu tự vẽ hình nhé

a) Xét △ABC vuông tại A, có đường cao AH

BC2=AB2 + AC(pytago)

BC2= 32 + 42

BC2 = \(\sqrt{9+16}\)

BC =5

Xét △ABC vuông tại A

AC2= BC x BH

42=5 x BH

BH= 16 : 5

BH = 3,2

Xét △ ABC vuông tại A

AB x AC = BC x AH

3 x 4 = 5 x AH

AH =12 :5

AH= 2,4Xét △ABC vuông tại A ta có:Sin C = \(\dfrac{AB}{BC}\)

Sin C = \(\dfrac{3}{5}\)

➩ góc C = 37o

b) △BAD cân tại B

➩BH là đường cao

➩BH là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

  Xét △ ABC và △ BDC ta có:

➜ BA= BD

\(\widehat{ABC}\) =\(\widehat{BDC}\)

BC chung

➩△ABC = △BDC

➩ CD là t/t của B

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
VU
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết