Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) vẽ đường tròn (O) đường kính AC , đường tròn (O) cắt BC tại D .Vẽ tiếp tuyến BE của (o) ( E là tiếp điểm) .BO cắt AE tại H
a) Chứng Minh : Tứ giác OB vuông AE và BH.BO=BD.BC
Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC
Giup mk ạ =((((
cho tam giác đều nội tiếp đường tròn (o;r). đường thẳng vuông góc với ac tại a cắt (o) tại d, cắt tiếp tuyến của đường tròn (o) tại e . gọi m là trung điểm của ce và f của ac và bd .a) chứng minh :am là tiếp tuyến của đường tròn (o) b) tứ giác amcb là hình gì? vì sao? c) chứng minh: bc//ef e) chứng minh: c,d,e,f cùng thuộc một đường tròn f) tính cf,de theo r
Cho (O, R) đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc
với AB cắt (O) tại hai điểm C và D .
a/ Tứ giác ACOD là hình gì? Chứng minh?
b/ Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại C và tam giác MCD là tam giác dều.
c/ Tính chu vi và diện tích cùa MCD theo R .
d/ Gọi N là trung điểm của HB, đường thẳng kẻ qua H vuông góc với CN cắt đường thẳng CA tại E.
Chứng minh A là trung điểm cùa CE.
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho hai dường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC và AOO'D.Dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E. Dường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: a. Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Tứ giác CDEF nội tiếp. C. A là tâm đường tròn (hoặc bàng tiếp)của tam giác BEE.
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
Cho đường tròn(O;R) và điểm M thuộc đường tròn(O) . Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.
b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C.Chứng minh CB=CA.
d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao ?
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng ?
d) Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')
