Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

TT

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , biết AH= 3cm ,BH= 2cm. Tính các dộ dài còn lại

NT
19 tháng 7 2021 lúc 20:39

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H 

\(AB^2=AH^2+BH^2=9+4=13\Rightarrow AB=\sqrt{13}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{9}{2}\)cm 

\(\Rightarrow BC=BH+HC=2+\dfrac{9}{2}=\dfrac{13}{2}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{9}{\sqrt{13}}=\dfrac{9\sqrt{13}}{13}\)cm 

Bình luận (0)
NT
19 tháng 7 2021 lúc 20:40

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=3^2+2^2=13\)

hay \(AB=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=3^2+4.5^2=29.25\)

hay \(AC=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2+4,5=6,5(cm)

Bình luận (0)
MY
19 tháng 7 2021 lúc 20:40

hệ thức lượng \(=>AH^2=BH.HC=>HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{3^2}{2}=4,5cm\)

\(=>BC=BH+HC=2+4,5=6,5cm\)

\(AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{2.6,5}=\sqrt{13}cm\)

\(=>AC^2=CH.BC=>AC=\sqrt{4,5.6,5}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}cm\)

Bình luận (0)
H24
19 tháng 7 2021 lúc 20:55

Tự vẽ hình nhé và (tự ghi luôn phép tính nhé tui chỉ ghi kết quả thôi)
Ta có: AB= căn 13
          HC=2cm
          AC=13cm
mình ko chắc lắm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NC
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết