Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , AC = 40 , AH = 24 . Tính BC, HC, BH, AB

Answer 1

HC=căn 40^2-24^2=16

BC=AC^2/HC=100

AB=căn 100^2-40^2=20*căn 21

BH=100-16=84

Answer 2

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{40^2-24^2}=32$ (cm) 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AC^2=HC.BC$

$\Rightarrow BC=\frac{AC^2}{HC}=\frac{40^2}{32}=50$ (cm) 

$BH=BC-HC=50-32=18$ (cm) 

$AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{18^2+24^2}=30$ (cm)

Answer 3

Hình vẽ:

Answer 4

Áp dụng định lí py-ta-go

\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=40^2-24^2\\ HC^2=1024\\ \Rightarrow HC=\sqrt{1024}=32\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH^2=BH.HC\\ 24^2=BH.32\\ 576=BH.32\\ BH=18\\ \Rightarrow BC=BH+HC\\ BC=32+18\\ BC=50\)

Áp dụng định lí py-ta-go

\(AB^2=BC^2-AC^2\\ AB^2=50^2-40^2\\ AC^2=900\\ AC=\sqrt{900}=30\)