Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tim các cặp tam giác đồng dạng và viết các tỉ số đồng dạng b) Kẻ HM 1 AB tại M, HN IAC tại N. Chứng minh AH? = AM.AB c) Chứng minh AAMN AACB d) Cho AB=3cm, AC=4cm, hãy tính i) AH ii) Diện tích tử giác BMNC ii) Ti số chu vi của ABMH và ANCH iv) Gọi E là trung điểm của AB. AE cắt MN tại F. Tính tỉ số : AF AH
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>ΔHCA đồng dạng với ΔACB
b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AH^2=AM*AB
c: ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AH^2=AN*AC
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB
d: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm