Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30°,tia phân giác của góc B cắt AC tại D,kẻ DE vuông góc BC tại E. a) Chứng minh ∆ABD=∆EBD b)Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều. c)Chứng minh BD=DC GIÚP MÌNH VỚI Ạ

Answer 1

a)  Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

góc BAD = góc BED ( = 90 độ)

góc ABD = góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)

b) Xét tam giác vuông ABC ta có :

Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ

Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ

=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)

Xét tam giác ABE ta có :

BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B

Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )

 

Answer 2

a)  Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :

`BD` chung

`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`

`hat(ABD) = hat (EBD)`

`=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)`

b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :

`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`

Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`

`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`

Xét tam giác ABE ta có :

`BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B

Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều

Answer 3

a)  Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :

BD chung

góc BAD = góc BED ( = 90 độ)

góc ABD = góc EBD ( gt)

=> ∆ABD=∆EBD  ( ch-gn)

b) Xét tam giác vuông ABC ta có :

Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ

Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ

=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)

Xét tam giác ABE ta có :

BA = BE ( vì  ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B

Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )