Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 30 độ. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Trên đoạn HB lấy K sao cho HC=HK. 
a) Chứng minh tam giác AKC đều
b) Chứng minh K là trung điểm của BC
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AB cắt AH và AC theo thứ tự tại G và I. Chứng minh CG đi qua trung điểm của AK

Answer 1

a: Xét ΔAKC có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc C=60 độ

=>ΔAKC đều

b: ΔKAB có góc KAB=góc KBA=30 độ

nên ΔKAB cân tạiK

=>KA=KB=KC

=>K là trung điểm của BC