Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 52 độ
a) Tính số đo góc ABC
b) Gọi M là trung điểm AC, qua C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt BM tại D. Chứng minh: △ABM = △CDM
c) Chứng minh : AD // BC
d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
Đọc kĩ đề, trình bày đúng và làm đúng theo đề bài aaa
Cần gấp !!
a) Tam giác ABC vuông tại A nên tổng số đo các góc trong tam giác là 180 độ.
$\Rightarrow$ Do đó, góc ABC = 180 độ - 90 độ - 52 độ = 38 độ.
b) Ta có:
$-$ AB = CD (do cùng vuông góc với AC)
$-$ AM = CM (do M là trung điểm của AC)
$-$ ∠BAM = ∠DCM (do cùng bằng 90 độ)
$\Rightarrow$ Do đó, △ABM = △CDM (theo nguyên lý tam giác cân).
c) Ta có:
$-$ ∠ADC = ∠ABC (do cùng vuông góc với AC)
$-$ ∠DAC = ∠BAC (do cùng bằng 90 độ)
$\Rightarrow$ Do đó, AD // BC (theo định lý hai góc cùng chỗ).
d) Ta có:
$-$ IM = KM (do I, K là trung điểm của AB và CD)
$-$ ∠IMK = 180 độ (do IM // BC và BC // KM)
$\Rightarrow$ Do đó, ba điểm I, M, K thẳng hàng.
