Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F.

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh F là trung điểm của AC

Answer 1

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: ta có: MF\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MF//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC