Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH.Biết BH =9 ,CH=16.Chứng minh

1) tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC

2) Tính AB

3) Tia phân giác của góc B cắt AH và AC lần lượt tại I và K .Chứng minh AI=AK

4) Chứng minh AK^2=IH*KC

 

Answer 1

Trả lời :

1) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có :

\(\widehat{B}\)chung

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{BH}{AB}\)

2) Ta có \(AB^2\)= \(BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=9\cdot\left(9+16\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=225\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

Còn lại bạn tự tìm nha mk chưa nghĩ ra

Answer 2

Mọi người có thể giúp em câu 4 được không ạ em cảm ơn ạ