Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AC=15cm; HB=16cm.Tính BC;AB;AH;CH

Answer 1

Ta có: \(AC^2=CH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow CH^2+16HC-225=0\)

\(\Leftrightarrow CH^2+25HC-9HC-225=0\)

\(\Leftrightarrow CH=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=15^2-9^2=144\)

hay AH=12cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20cm

Ta có: BC=BH+HC

nên BC=9+16=25cm