Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH trên cạnh BC lấy điểm M sao cho cm = ca trên cạnh AB lấy điểm N sao cho an = ah chứng minh câu a góc CAM = GÓC CMA CÂU B CHỨNG MINH AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAH CÂU C CHỨNG MINH M N VUÔNG GÓC VỚI AB VÀ MH NHỎ HƠN MB. GIÚP VỚI PLEASE

Answer 1

a: Xét ΔCAM có CA=CM

nên ΔCAM cân tại C

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{CMA}+\widehat{HAM}=90^0\)(ΔHAM vuông tại H)

mà \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{HAM}\)

=>AM là phân giác của góc HAB

c: Xét ΔAHM và ΔANM có

AH=AN

\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAHM=ΔANM

=>\(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)

=>\(\widehat{ANM}=90^0\)

=>MN\(\perp\)AB