Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác,kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC) . Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF=DC
c) AD < DC
nếu được thì vẽ hình luôn hộ mình nhe

Answer 1

a:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC