Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC.
1, Giả sử AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
2, Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC và cos 

Answer 1

1: \(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

CH=10-3,6=6,4cm

\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)

2: \(AE\cdot AB=AH^2\)

\(AF\cdot AC=AH^2\)

Do đó: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)