a: Xet ΔCAH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCAH đồng dạng với ΔCBA
=>CA/CB=CH/CA
=>CA^2=CH*CB
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>góc ABD=góc ADB
=>góc HAD=góc EAD
=>ΔAHD=ΔAED
=>AH=AE
=>ΔAHE cân tại A
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và suy ra AB2=BH.BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH, cắt AC tại E. Chứng minh CE.CA=CD.CB. Chứng minh tam giác ABE cân
cho tam giác abc vuông tại A AB=6 cm AC=8 cm Vẽ đường cao AH
a,Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b,TÍnh độ dài AH và HB
c,Lấy điểm D bất kì trên cạnh AC Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E Chứng minh tam giác BHE đồng dạng với tam giác AHD,góc BAH=góc EDH
d,Khi D là trung điểm AC tính diện tích tam giác HDE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. c) AC^2 = BC.CH
đ) Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HA. đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. kẻ AG là đường phân giác của tam giác ABC
cm GB / BC = HD/(AH + HC)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và BHA=BCA
b) Chứng minh AH^2 = BH.HC
c) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB.
cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB đường cao AH. Trên đoạn BC lấy điểm G sao cho HG=HB. Vẽ CE vuông góc với AG. CMR: tam giác AHE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB < AC. Kẻ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ đoạn CI vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh tam giác AMI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB Kẻ DE vuông AC ở E, HK vuông AC ở K,Chứng minh:
a) So sánh KA và KE
b) Chứng minh tam giác AHE cân
c) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE. a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC.
b) Tính số đo góc AHM
(VẼ HÌNH)
Cho tam giác ABC vuông có AC>AB, vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và AB2=BH.BC
b. Cm: tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB và AB= AE
c. Gọi M là trung diểm BE. Cm: góc BMH = Góc BCE
d. Tia AM Cắt BC tại G. Cm: (BG/BC) = HD/(AH+HC)
