Question

 

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E.

a) CM: tam giác ABC và DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính d.tích tam giác ABC và d.tích tứ giác ABDE

Answer 1

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

b: BC=căn 3^2+5^2=căn 34(cm)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/5=căn 34/8

=>BD=3/8*căn34(cm)

c: \(AD=\dfrac{2\cdot5\cdot3}{5+3}\cdot cos45=\dfrac{15}{8}\cdot\sqrt{2}\left(cm\right)\)