Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung
điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: ΔABM = ΔDCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm
của AE. Chứng minh: góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thằng AH tại F. Chúng minh: AF = BC

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD