Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm,  AC = 16cm, đường cao AH. Kẻ BE là phân giác của góc ABC ( E thuộc AC), BE cắt AH tại F.

 a)  Tính BC, AE

 b)  Chứng minh: tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA.

 c)  Chứng minh:  AB² = BH.BC    

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BE là phân giác

=>AE/AB=CE/BC

=>AE/3=CE/5=16/8=2

=>AE=6cm; CE=10cm

b: Xet ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng vơi ΔHCA
c: ΔABC vuông tại A

mà AH là đường cao

nên BA^2=BH*BC