Question

cho tam giác ABC vuông tại a biết AB= 3 , AC= 4 , kẻ đường cao AH và đường phân giác góc A cắt BC tại M

a, Tính MB/MC

b, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác AHC

Answer 1

Áp dụng định lí Pi ta go Tam giác ABC => \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Tam giác ABC có AM là Tia phân giác của A => AB/MB=AC/MC

=> AB/AC=MB/MC=4/3

b.

Tam giác AHB và tam giác CAB có:

Góc B chung

Góc BHA = Góc A = 90 độ

=> Tg AHB ~ tg CAB (gg) (1)

Tam giác CAB và tam giác CHA có:

C chung

góc CHA = góc A = 90 độ

=> Tg CAB ~ tg CHA (gg) (2)

Từ 1 và 2 => TG AHB ~ tg CHA