Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB= \(2\sqrt{5}\) cm; CH =4BH. Tính:

a) Độ dài các đoạn thẳng BH, Ch

b) Diện tích tam giác ABC

Answer 1

a:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

=>BH(BH+CH)=20

=>BH*(BH+4BH)=20

=>5BH^2=20

=>BH^2=4

=>BH=2(cm)

=>CH=8cm

b: \(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)

S ABC=1/2*AH*BC

=1/2*4*10

=20cm²