cho tam giác abc vuông tại a (ab>ac), lấy m là một điểm tùy ý trên cạnh bc, qua m kẻ đường thẳng d vuông góc bc, đường thẳng cắt đoạn ab tại i và cắt tia ca tại d.
a. c/m tam giác abc đồng dạng với tam giác mdc
b. c/m cm.bd=cd.ma
c. ci cắt bd tại p. c/m md là tia pgiac góc pma
d. cho ab=12cm, ac=9cm. khi am là đường phân giác của tam giác abc. tính diện tích tứ giác ambd
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b: ΔCAB đồng dạng với ΔCMD
=>CA/CM=CB/CD
=>CA/CB=CM/CD
Xét ΔCAM và ΔCBD có
CA/CM=CB/CD
góc C chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCBD
=>AM/BD=CM/CD
=>AM*CD=BD*CM
c: Xét ΔCDB có
DM,BA là đường cao
DM cắt BA tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc BD tại P
góc PMD=góc ABD
góc AMD=góc DCP
mà góc ABD=góc DCP
nên góc PMD=góc AMD
=>MD là phân giác của góc AMP