Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=6 ; tanB=5 phần 12 . tính đường cao AH và trung tuyến BM

Giúp mình nha các bạn học giỏi khối 9

Answer 1

Gọi M là trung điểm AC

\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\Rightarrow AC=\frac{5AB}{12}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\frac{13}{2}\)

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30}{13}\)

\(AM=\frac{1}{2}AC=\frac{5}{4}\) \(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\frac{\sqrt{601}}{4}\)

Answer 2

Sửa lại giúp Nguyễn Việt Lâm xíu:

Vì AM là đường trung tuyến của \(\Delta\) vuông ABC nên:

AM = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{13}{2}\) = \(\frac{13}{4}\)

Chúc bn học tốt!