Cho tam giác ABC có I,J,K lần lượt là trung điểm BC,CA, AB. G là trọng tâm tam giác ABC. D,E xác định bởi véc tơ AD=2 véc tơ AB và véc tơ AE= 2/5 véc tơ AC
Tính véc tơ DE và và véc tơ DG theo theo 2 véc tơ AB và AC. Suy ra 3 điểm D,G,E thẳng hàng
Hai đoạn AB,CD bằng nhau và trượt trên các cạnh Ox, Oy của góc xOy, A thuộc đoạn OD ; I, J theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chứng minh thứ tự là trung điểm của AC, BD. chứng minh rằng IJ luôn song song với phân giác của góc xOy và độ dài IJ không đổi
1. Cho tam giác ABC có M,N,P là trung điểm BC, CA,AB. CMR:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho tam giác ABC có I, J thỏa mãn: \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB},3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\), G là trọng tâm tam giác ABC.
a, Biểu thị vecto AI,AJ, AG theo vecto AB,AC
b CMR I,J,G thẳng hàng
cho tam giác ABC. gọi I,J,K là các điểm chia đoạn thẳng BC,CA,AB theo tỉ số lần lượt là -2,-3,-1/6. chứng minh AI.BJ,CK đồng quy
cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm . Gọi D và E là hai điểm xác định bởi vecto AD=2 vecto AB và vecto AE = 2/5 vecto AC . Hãy phân tích các vecto DE , DG theo hai vecto AB , AC . Chứng minh ba điểm D,G,E, thẳng hàng
Cho tam giác ABC.
a. Điểm M di động. Dựng \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\). Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Cho P là trung điểm CN. Chứng minh MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
c. Kéo dài AB một đoạn sao cho BE = AB, F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG, AG cắt BC tại K. Tính tỉ số \(\dfrac{KB}{KC}\).
d. Cho J thuộc BC sao cho \(BJ=\dfrac{5}{7}BC\). I thuộc AJ sao cho \(AI=\dfrac{2}{3}AJ\). Đường thẳng qua I cắt AB, AC tại R,Q. Tính \(\dfrac{AR}{AB}+\dfrac{AQ}{AC}\).
Cho tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm AB, BC, AC và H,I lần lượt được xác định bởi vecto CI=2/5CA=0, GH+GB =0.( G là trọng tâm tam giác ABC)
a, C/m AB-IC-CB=AH-IH
b, phân tích IN theo AB và BC
c, C/m N, I, H thẳng hàng
Bài 11: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4). i) Hãy phân tích AB, theo 2 véc tơ AU và CB ; theo 2 véctơ AC và CN
Cho ∆ABC, G là trọng tâm. M,N,P lần lượt đối xứng với G qua A,B,C
a) CMR: ∆MNP có chung trọng tâm với ∆ABC
b)Tìm I để 3IA+2IB-IC=0 (là vecto hết đấy nhé)
c)Tìm J để |3JA+2JB-JC|=|JB-JC|(là vecto hết nhé)
