a)
*Tính HB
Ta có: HB+HC=BC(do H,B,C thẳng hàng)
hay HB=BC-HC=25-16=9cm
Vậy: HB=9cm
*Tính HA
Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)ABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
hay \(AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12cm\)
Vậy: AH=12cm
*Tính AC
Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)AHC vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(AC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
Vậy: AC=20cm
b) Ta có: \(BC^2=25^2=625\)
\(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=625)
Xét \(\Delta\)ABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên \(\Delta\)ABC vuông tại A(định lí pytago đảo)