Cho tam giác ABC điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = ba điểm M là trung điểm của BC Gọi K là trung điểm của BM và AC Chứng minh rằng AK = 2 KC
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Biết MN= \(\dfrac{AD+BC}{2}\). CMR: Tứ giác ABCD là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BM, CN. Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm ED. O là giao của BM, CN. CMR: a, Tứ giác ANMC là hình thang cân
b, BN=EM=MC
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM, D là giao của BI, AC. CMR:
a, AD=\(\dfrac{1}{2}DC\)
b, Tính \(\dfrac{BD}{ID}\)
1 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC, gọi I là giao điểm của CD và AM. Gọi K là điểm thuộc cạnh AC sao cho AK=1/3AC. CMR B,I,K thẳng hàng
2 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC, D,K lần lượt thuộc AB,AC sao cho AD=1/3 AB, AK=1/3 AC, gọi I là giao điểm của CD và AM. CMR 3 đường thẳng AM, BK, CI đồng vị
1. Cho hình thang vuông ABCD (góc A- góc D = 90*). Gọi F là trung điểm BC. C/m góc BAF= góc CDF
2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM, D là giao điểm của BI và AC
a,C/m AD=1/2CD
b, Tính tỉ số độ dài BD và ID
3. Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM, CN. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD=DE=EC. AD cắt BM tại H, AE cắt CN tại K
a,C/m MKNHBC đồng quy
b, ChoBC= 6cm. Tính HK
Cho tam giác ABC có AB=5cm,AC=7cm,BC=9cm.Trên tia AB lấy D sao cho BD=BA.Trên tia AC lấy E sao cho CE=CA.Kéo dài trung điểm AM thuộc tam giác ABC: MI=MA
a) tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
b) tính DI//BC
c)C/m D;I;E thẳng hàng
Cho tam giác ABC kẻ trung tuyến BM và CN .Trên BC lấy D,E sao cho BD = DE= EC . Gọi P là giao điểm của AD và BM , Q là giao điểm của AE và CN
CMR PQ song song với BC
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK. 2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = MI. 3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â=600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD. a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Cho tam giác ABC ( AB< AC). Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của BC, I là trung điểm BN.
a) CM tam giác IEF cân
b) Đường thẳng EF cắt AB, AC tại G và H. CM AG=AH
Cho tam giác ABC trung tuyến AM (M thuộc BC) có I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC tại D. Gọi E là trung điểm của DC.
a) Chứng minh ME = \(\dfrac{1}{2}\) BD
b) Chứng minh D là trung điểm của AE.
c) Chứng minh BD = 4ID.
