cho tam giác abc tìm tap hop diem cua H,K thỏa
\(^{\left|3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right|}\)
\(2\left|\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right|=3\left|\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right|\)
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn:
a) \(\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}\right|\).
b) \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MA+}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).
c) \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}\right|\).
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\right|\)
Tìm Tập hợp điểm M?
Cho tam giác ABC. Tìm tâp hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|\)=\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho ba vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(1;3\right),\overrightarrow{c}=\left(-3;3\right)\). Hãy phân tích vecto \(\overrightarrow{c}\)thep 2 vecto \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\)
Cho tam giác ABC , G là trọng tâm của tam giác ABC , I là điểm sao cho \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{7}\overrightarrow{AB}\)
1, Tìm giao điểm của IG với BC
2, Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn : \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
Cho△ABC. \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}+z\overrightarrow{MC}\)
(x+y+z ≠ 0)
Cmr: \(\exists!I:\left\{{}\begin{matrix}x\overrightarrow{IA}+y\overrightarrow{IB}+z\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{u}=\left(x+y+z\right)\overrightarrow{MI}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;8),C(4;-3). Tìm tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho:
a)\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt GTNN.
b) /\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác đều ABC cạnh a.Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|\overrightarrow{2MA}+\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{4MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right|\) là đường tròn cố định có bán kính R.Tính bán kính theo a
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm; I là trung điểm của BC; M,N là các điểm thỏa mãn:
\(3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0};2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}.\)CMR: G,N,M thẳng hàng và \(\overrightarrow{IG}=-\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)