Question

cho tam giác ABC phân giác AK. Trên tia đối của tia KA lấy điểm H sao cho góc HBC= `1/2` góc BAC. CMR:

a, KB.KC=KA.KH

b, AB.AC=AK.AH

c, HB=HC

d, HK.HA=HB.HC

Answer 1

a: Xét ΔKBH và ΔKAC có

góc KBH=góc KAC

góc BKH=góc AKC

=>ΔKBH đồng dạng với ΔKAC

=>KB/KA=KH/KC

=>KB*KC=KA*KH

b: Xét ΔAHB và ΔACK có

góc AHB=góc ACK

góc BAH=góc KAC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔACK

=>AH/AC=AB/AK

=>AH*AK=AB*AC