Question

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF= AE.

a) C/m EF= AB, EF// AB

b) Từ F kẻ FK vuông góc BE ở K. C/m FK= AD

c) Gọi I là trung điểm của KD. C/m 3 điểm A, I, F thẳng hàng

d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N. C/m N là trung điểm của EF

Answer 1

a: Xét tứ giác AEFB có

AE//FB

AE=FB

Do đó: AEFB là hình bình hành

=>AB//FE và AB=FE

b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔADE vuôngtại D có

FB=AE

góc FBK=góc AED

DO đó: ΔFKB=ΔADE
=>FK=AD

c: Xét tứ giác AKFD có

AD//KF

AD=KF

Do đó; AKFD là hình bình hành

=>AF cắt KD tại trung điểm của mỗi đường

=>A,I.F thẳng hàng