Question

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp \(\left(O;R\right)\) . Đường cao AH . DE lần lượt là chân đường vuông góc từ H kẻ xuống AB, AC. Đường kính AK thuộc \(\left(O;R\right)\) . CMR:

a, \(AB.AC=AH.AK\)

b, biết \(I\) là giao điểm của AK, DE.CMR :nếu \(I\in\) trung điểm OK thì \(AH=R\sqrt{3}\)

Answer 1

a: góc ACK=1/2*180=90 độ

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACK vuông tại C có

góc ABH=góc AKC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔACK

=>AH/AC=AB/AK

=>AH*AK=AB*AC

b: I thuộc trung điểm của OK là sao bạn?