a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ADB~tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng
Tam giác ABC phải co điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) HE.HC=HD.HB.
c) Kẻ đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tạ K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Ba điểm H,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ADB ~ tam giác ACE, tam giác AED~tam giác ACB
b. HE.HC=HD.HB
c. H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ADB ~ tam giác ACE, tam giác AED~tam giác ACB
b. HE.HC=HD.HB
c. H,M,K thẳng hàng
cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC = HD.HB
c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng
d) Tam giác AEC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật?
cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
b HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACB
c HO/AO+HD/BD+HE/CE=1
d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA =BC^2
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H. chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giac ACE
b) HE.HC=HD.HB
c) kẻ đường vuông góc với AB tại B đường vuông góc voi AC tại C cắt nhau tại K. gọi M là trung điểm cua BC. chứng minh: ba điểm H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AK,BD,CE a. Chứng minh rằng: tam giác ABC ~ tam giác ACE b. Gọi H là giao điểm của AK, BD, CE. Chứng minh rằng :CH. CE=BC.CK c. Chứng minh rằng: BH. BD+CH. CE=BC^2
