tam giác ABC có góc nhọn A, AB=c, AC=b. cho diện tích tam giác là 2 phần 5 bc. tính độ dài cạnh BC theo b,c
cho tam giác abc , bc=a , ac=b , ab =c chứng minh a^2= b^2+c^2-2bc.CosA
Cho tam giác nhọn ABC có BC = a, AB = c, AC =b.
a) CMR: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
b) Cho b+c=2a. CMR: \(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)trong đó lần lượt là chiều cao của tam giác ứng với các cạnh a,b,c
Tam giác abc nhọn. Góc A=60°. Trung tuyến AM. Đường cao AH.
CM: BC2=AC2+AB2-AB×AC
cho tam giác abc nhọn. chứng minh bc2=ac2+ab2-2ab . ac .cosa
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc vs nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a, CA=b, AB=c. CMR :
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhọn .Vẽ BM vuông góc AC . Chứng minh :
\(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2-1\)
1.cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Dựng các phân giác trong AM,BN,CK. Tính góc KMN?
2.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi M,I là trung điểm BC và AC. Giả sử O nằm trong tam giác ANC hoặc O nằm giữa A và N. C/M: chu vi tam giác IMC > 2R
Cho tam giác nhọn ABC có BC=15cm, góc B=75○, goc C=35○
a Kẻ đường cao CK của tam giác ABC. Tính CK, AB, AC
b Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh S AKH = S ACB cos2 A
