Question

cho tam giác ABC nhon (AB<AC ) nội tiếp đường tròn tâm O .Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H vẽ đường kính AM
chứng minh rằng
a, tứ giác BHCM là hình bình hành
b,gọi I là giao điểm của HM và BC chứng minh OI vuông góc vs BC

HELP ME TỐI PẢI NỘP RÙI

Answer 1

a: Xét(O) có

ΔABM nội tiếp

AM là đường kính

Do đó: ΔABM vuông tại B

=>BM//CH

Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

Do đó: ΔACM vuông tji C

=>CM//BH

Xét tứ giác BHCM có

BH//CM

BM//CH

DO đó: BHCM là hình bình hành

b: BHCM là hình bình hành

nên BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC

Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI là đường cao