Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

PD

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: vecto BM= vecto BC - 2vecto AB, vecto CN = x vecto AC - vecto BC. Xác định x để A,M,N thẳng hàng.

NL
30 tháng 9 2019 lúc 0:42

\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}-\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)=2\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(x+1\right)\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}\left(2\overrightarrow{BC}-2\left(x+1\right)\overrightarrow{AC}\right)\)

Để A; M; N thẳng hàng \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AN}\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)=1\Rightarrow x+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VL
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết