a) Để chứng minh tam giác AMC vuông, ta cần chứng minh AM^2 = AC^2 - MC^2. Với AB = 10cm, AC = 8cm và AM = 3cm, ta có:
AM^2 = AC^2 - MC^2 3^2 = 8^2 - MC^2 9 = 64 - MC^2 MC^2 = 64 - 9 MC^2 = 55
Vậy ta có AM^2 = AC^2 - MC^2, do đó tam giác AMC là tam giác vuông.
b) Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác bằng một nửa tích chất của hai cạnh và sin góc giữa chúng:
Diện tích ABC = 1/2 * AB * AC * sin(∠BAC)
Với AB = 10cm, AC = 8cm và ∠BAC là góc giữa hai cạnh AB và AC, ta có thể tính được diện tích tam giác ABC. Tuy nhiên, để tính chính xác giá trị của diện tích, cần biết giá trị của góc ∠BAC.
a) Để chứng minh tam giác AMC vuông, ta cần chứng minh AM^2 = AC^2 - MC^2. Với AB = 10cm, AC = 8cm và AM = 3cm, ta đã chứng minh được rằng tam giác AMC là tam giác vuông.
b) Để tính diện tích tam giác ABC, ta cần biết giá trị của góc ∠BAC. Với thông tin hiện tại, không có đủ thông tin để tính chính xác diện tích tam giác ABC.