Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ; Có AB>AC. Mọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC. Biết AB = 8cm ; BC = 10cm
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao ? Tính diện tích tứ giác AMNP
b) Tính đường cao AH của tam giác ABC 
c) Tính diện tích tứ giác BMPC 
Mọi người giải giúp mình nhé ! Mình cần gấp lắm :(((((((

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)

mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)

nên PN//AM và PN=AM

Xét tứ giác AMNP có 

PN//AM

PN=AM

Do đó: AMNP là hình bình hành

mà \(\widehat{PAM}=90^0\)

nên AMNP là hình chữ nhật