Question

Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. Chứng minh rằng;

a) ∆ = ∆ AND CNB

b) AD = BC; AD // BC.

c) A là trung điểm của ED.

Các bạn giúp mình nhé. hình vẽ đại hơi xấu nha mọi người.

Answer 1

a: Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)

ND=NB

Do đó: ΔAND=ΔCNB

b: Xét tứ giác ABCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

c: Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

SUy ra: AE//BC và AE=BC

mà AD//BC

và AD,AE có điểm chung là A

nên D,A,E thẳng hàng

mà AE=AD

nên A là trung điểm của ED