Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD) hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD lần lượt tại E và F
a) Tìm các hình thang
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB; AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì ?
b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng qua C song song với Bn cắt đường thẳng QE tại K. Cmr: EK = BC
c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Cmr: EF = \(\frac{1}{4}\) BC
Tam giác ABC đều. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a, Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?
b, So sánh chu vi tam giác DÈF với tổng độ dài các đoạn OA, OB,OC
BÀI1, Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, E, F. Chứng minh:MN=EF.
BÀI 2, Cho hình thang ABCD ( AB//CD) AC cắt BD tại O .Đường thẳng đi qua O // AB cắt AD và BC tại M, N. Chứng minh: OM=ON
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E
a) Tìm các hình thang trong hình vẽ
b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
Cho tam giác đều ABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D, từ O kẻ đường thẳng song song AB cắt BC ở E, qua O kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại F
a, Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?
b, So sánh chu vi của tam giác DEF với OA + OB + OC
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ; AC lần lượt ở D và E .
a) Tìm hình thangtrong hình vẽ .
b) CM tam giác DBI cân tại D . CM tam giác IEC cân tại E
Cho ΔABC vuông tại A; đường phân giác BD (D ϵ AC) .Biết AB= 6cm; AC=8cm; Đường phân giác qua D và song song với BC cắt AB tại M. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt BC tại N
a/ Tính BC, AD, DC
b/ Chứng minh BMDN là hình thoi
c/ Tính chu vi hình thoi BMDN
