a: Xét tứ giác AKBE có
D là trug điểm chung của AB và KE
nên AKBElà hình bình hành
Suy ra: AK=BE
b: Vì AKBE là hình bình hành
nên AK//BE
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác AL của góc A (L thuộc BC).
Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với AL, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại D. Kẻ BB' // ED.
a) Chứng minh AD = AE và B'E = EC = BD.
b) Chứng minh các hệ thức sau :
1) 2AD = AB + AC
2) 2EC = AC - AB
c) Tính số đo góc BMD theo góc B và góc C
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB=AC và góc A nhọn. Lấy điểm M là trung điểm cạnh BC.
a)Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM và AM vuống góc với BC.
b)Kẻ MD, ME, lần lượt vuông góc với AB và AC. CMR AD=AD
c)Tia EM cắt tia AB tại H; tia DM cắt tia AC tại K. CMRAH=AK
d) lấy I là trung điểm KH. CMR A,M,I thẳng hàng và BC//HK
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AC = BE
b) Gọi D là trung điểm cạnh AB . Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE . Chứng minh : AC = AF
Cho tam giác nhọn HMN có I là trung điểm của MN, trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho I là trung điểm của HK
a,Chứng minh, tam giác MIH =tam giác NIK
b,Chứng minh, NH=MK
c,Chứng minh, MH//NK
d,Vẽ NP vuông góc với MH tại P, Chứng minh gốc PNK =90°
e,Vẽ NQ vuông góc với MK tại Q ,Chứng minh,góc QKN=góc QNP
Tam giác ABC, M trung điểm CD . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D Sao cho MA = MD
a, CMR DC=AB
b, vẽ AH vuông góc BC tại H, DK vuông góc BC tại K. CMR HD =AK và HD//AK
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng mih AB//CE.giải rõ và vẽ hih hộ mik na!
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AK lấy điểm D bất kì. Chứng minh Tam giác DAB = Tam giac DAC. vẽ hih , giải rõ hộ mk na
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Phân giác góc B cắt AC ở D trên BC lấy E sao cho BE=BA.
a) CM DE vuông góc với BC
b) BA giao ED tại K. CM EC = AK
c) CM BD là trung trực của CK
cho tam giác abc trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad=ab, trên tia đối của tia ac lấy điểm e sao cho ae=ac.chứng minh rằng:
a) tam giác abc = tam giác ade. b) b//de. c) be//cd. d) tam giác bcd = tam giác deb