Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{A}+65^0+65^0=180^0\)
=> \(\widehat{A}+130^0=180^0\)
=> \(\widehat{A}=180^0-130^0\)
=> \(\widehat{A}=50^0.\)
Hay \(\widehat{BAC}=50^0.\)
b) Vì \(Ay\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{CAy}=\widehat{C}\) (vì 2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{C}=65^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{CAy}=65^0.\)
Vì \(AC\) nằm giữa 2 tia \(AB\) và \(Ay.\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{CAy}=\widehat{BAy}\)
=> \(50^0+65^0=\widehat{BAy}\)
=> \(\widehat{BAy}=115^0.\)
c) Ta có: \(\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(115^0+\widehat{xAy}=180^0\)
=> \(\widehat{xAy}=180^0-115^0\)
=> \(\widehat{xAy}=65^0.\)
Mà \(\widehat{CAy}=65^0\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{xAy}=\widehat{CAy}=65^0\)
=> \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!