Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

TL

cho tam giác abc , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2DC. Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của BD và AM . Chứng minh rằng AI=IM

DT
19 tháng 9 2017 lúc 22:14

Giải:

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ∆ BDC ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của ∆ BCD

⇒ ME // BD( tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DI // ME

AD=\(\dfrac{1}{2}\)DC (gt)

DE=\(\dfrac{1}{2}\)DC (theo cách vẽ)

⇒AD = DE

DI // ME

Nên AI = IM (tính chất đường trung bình của tam giác)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
RT
Xem chi tiết
TJ
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
LS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết