Question

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1cm. Kẻ AH VUÔNG VỚI BC. Tính AH

Answer 1

Lời giải:
Vì tam giác $ABC$ đều nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến hay $H$ là trung điểm $BC$ 

$\Rightarrow BH=BC:2=0,5$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABH$ vuông:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{1^2-0,5^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm)

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

Diện tích tam giác ABC là:

\(S=\dfrac{BC^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(cm\right)\)

Ta có: \(AH\cdot\dfrac{BC}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}}{4}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)