1. Cho \(\overrightarrow{x}\) (Độ dài \(\overrightarrow{x}\) là 4 ô vở). Hãy dựng các vecto sau :
a) 2.\(\overrightarrow{x}\)
b) - 0,5 \(\overrightarrow{x}\)
c) \(\dfrac{3}{4}\)\(\overrightarrow{x}\)
d) \(\dfrac{5}{4}\)\(\overrightarrow{x}\)
e) - \(\dfrac{1}{4}\)\(\overrightarrow{x}\)
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng:
a, \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{BC}\)
b,\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\)
C, \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\)
D,\(2^{ }\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\)
Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)
c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
1) Cho tam giác ABC đều cạnh 5. M là trung điểm BC. I là trung điểm AM. Tính \(\left|\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CI}\right|\)
2) Cho tam giác ABC đều cạnh 7. G là trọng tâm. M là trung điểm AB. Tính \(\left|\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AM}\right|\)
3) Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp (O). Tính \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a B.\(a\sqrt{2}\) C.\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Mọi người giúp e vs ạ, e cảm ơn
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M thuộc cạnh BC sao cho \(MB=2MC\). Chứng minh:
a) \(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{3AM}\)
b) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow{BG}\) =
A. \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )
C. \(\dfrac{1}{3}\) . \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )
Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DC}\) = 0
B. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + 2. \(\overrightarrow{DB}\) = 0
C. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{CD}\) = 0
D. \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DA}\) = 0
Cho tam giác ABC với \(BC=a;AB=c;CA=b\). Trên BC lấy M sao cho \(MB=x;MC=y\). Chứng minh:
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{x}{x+y}\overrightarrow{AC}+\dfrac{y}{x+y}\overrightarrow{AB}\)
Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Cmr
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\)
\(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{ON}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)
