Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB và AC . Gọi A' , B' , C' lần lượt là hình chiếu của A , B , C trên đường thẳng d
a ) Tứ giác BB'C'C là hình gì ?
b) Kẻ MM' vuông góc d tại M' . Cm : MM' là đường trung bình của hìn thang BB'C'C
c) Cm : AA' = \(\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng :
\(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của trung tuyến AM. Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình ciếu của A,B,C. CMR: AA' = \(\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
cho tam giác ABC , đường trung tuyeenss AM ; . gọi O là trung điểm của AM . qua O kẻ đường thẳng d cắt AM . Qua O kẻ đường thẳng d cắt AB và AC . gọi AA' ; BB' ; CC' lá các đường vuông góc kẻ từ A ;B ;C đến đường thẳng d . chứng minh rằng :
AA' = \(\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng D cắt AB và AC . Gọi AA', BB', CC', MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B đến đường thẳng D. Chứng minh
a) MM'=BB'+CC'/ 2
b) AA'=BB'+CC'
giúp mình vs các bạn .
1, Cho tam giác ABC trung tuyến BD, CE.Gọi I, K lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BD, CE. C/m IM=MN=NK?
2, Cho tam giác ABC trung tuyến AM, điểm O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB và AC. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên d. C/m BK+CI=2AH
3, Cho tam giác ABC. G là trọng tâm của tam giác, qua G kẻ đường thẳng d cắt AB và AC. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu 3 điểm A,B,C trên d. C/m AH=BL+CL
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua O là trung điểm của Am, vẽ đường thẳng xy sao cho B, C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C.
CMR: \(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Qua O là trung điểm của AM kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả 2 cạnh AB, AC. Gọi H, I, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến d. Cmr BK+CI=2AH
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳg đi qua 2 trung điểm M, N của AB, CD cắt các đường thằng AD, BC lần lượt tại P và Q. Cmr góc APM=góc BQM