Question

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:

a) AB = CD.

b) tam giác ACD cân tại C.

c) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

 Theo dõi Báo cáo 

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Suy ra: AB=CD

c: Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

AM là đường phân giác ứng với cạnh BC

Do đó: ΔABC cân tại A