Question

cho tam giác abc có số đo các góc abc tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{5}\).tính số đo các góc

Answer 1

Gọi 3 số đo của các góc của tam giác đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}\) và \(a+b+c=180\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{a+b+c}{2+3+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{180}{\dfrac{15}{2}}=24\)

\(\dfrac{a}{2}=24\Rightarrow a=24.2=48\)

\(\dfrac{b}{3}=24\Rightarrow b=24.3=72\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{2}}=24\Rightarrow c=24.\dfrac{5}{2}=60\)

Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là \(48^o\) ; \(72^o\) ; \(60^o\)