Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Kẻ phân giác ME của AMB.

a) Nếu MB/EB=3/2; tính EA/MA

b) Kẻ phân giác MF của góc AMC. CM: EF//BC

c) Gọi K là giao điểm của EF và AM. CM: K là trung điểm của EF

Answer 1

a: Xét ΔAMB có ME là phân giác

nên EA/MA=EB/MB

=>EA/MA=2/3

b: Xét ΔAMC có MF là phân giác

nên AF/FC=AM/MC=AM/MB(1)

Xét ΔAMB có ME là phân giác

nên AE/EB=AM/MB(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE/EB=AF/FC
hay EF//BC